实数数学题
1.已知a、b为有理数，x、y分别表示4-根号2的整数部分和小数部分，且满足axy+b（y-x）=1，求2a-b的平方根。2.三次根号下1-37/64的平方根是（）。3....
1.已知a、b为有理数，x、y分别表示4-根号2的整数部分和小数部分，且满足axy+b（y-x）=1，求2a-b的平方根。
2.三次根号下1-37/64的平方根是（ ）。
3.判断：根号9表示9的正的平方根，它的值为3.（ ）
谢谢！
谁能把第一问做出来，加10分! 展开
2.三次根号下1-37/64的平方根是（ ）。
3.判断：根号9表示9的正的平方根，它的值为3.（ ）
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1。根号2是无理数，约为1.414，所以x=2，y为无限不循环小数
axy+b(y-x)=1
axy+by-bx=1
即(2a+b)y-2b=1
(2a+b)y=2b+1
其中等号右边2b+1为有理数，左边2a+b也是有理数，乘以y后还是有理数，说明等号两边都为0
即2a+b=0,2b+1=0,从而a=1/4,b=-1/2
所以2a-b=1的平方根为±1
2。1-37/64=27/64,开3次方为3/4,3/4的平方根为±根号3除以2
3。对了
axy+b(y-x)=1
axy+by-bx=1
即(2a+b)y-2b=1
(2a+b)y=2b+1
其中等号右边2b+1为有理数，左边2a+b也是有理数，乘以y后还是有理数，说明等号两边都为0
即2a+b=0,2b+1=0,从而a=1/4,b=-1/2
所以2a-b=1的平方根为±1
2。1-37/64=27/64,开3次方为3/4,3/4的平方根为±根号3除以2
3。对了
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第二题等于根号3除以2
第三题是对的
第三题是对的
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