Question

两个数和最大公约数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？

适合五年级学生理解!

Answer 1

最大公约数是16，那么这两个数都能被16整除，
最小公倍数是480，再联系下最大公约数，
那么这两个数是都除以16以后得出的数再乘以一个16就等于480
也就是（a/16)*(b/16）*16=480
就是a*b=7680
再根据a-b=16或者（b-a=16）
得出：a=80 b=96 或者（a=96 b=80）
这已经算是一元二次方程了~~~
缩小算法：
16a*16b/16=480
a-b=16/16
得出a=6 b=5
这是除去最大公约数的结果，所以还要乘以16
得出的这两个数是80和96

这是常规解法~~~~
那么超常规思路：
两个数的最大公约数就是两个数的差，
那么这两个数除以最大公约数之后的差就是1
再拿480分解因数
480=2*2*2*2*2*3*5
提取最大公约数就是
480=16*2*3*5
但是要求只有2个数，且两个数除以16后的差为1 得出
480=16*6*5
从这个式子中就能看出
这两个数是16*6=96和16*5=80

Answer 2

告诉你个黄金定律 假设两个数为a，b 他们的最大公约数和最小公倍数分别是m，n 则一定有 a*b=m*n
所以有方程组 a-b=16
a*b=480*16
解方程得 a=96 b=80
这个方法记住啊 很管用的 祝你好运！

Answer 3

480÷16=30
30=5×6
5×16=80
6×16=96
答：这两个数分别是80和96。

Answer 4

一个是96，一个是80

Answer 5

这两个数相差只能是16的倍数，不可能是15。无解。