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等腰直角三角形
解析：
根据三角形面积公式S=1/2·ab·sinC(“·”为乘）
由题中S=1/4(a²+b²）
所以S=1/2·ab·sinC=1/4（a²+b²）
所以当且仅当a=b且sinC=1即∠C=90°时等式成立
所以三角行ABC为等腰直角三角形、、
解析：
根据三角形面积公式S=1/2·ab·sinC(“·”为乘）
由题中S=1/4(a²+b²）
所以S=1/2·ab·sinC=1/4（a²+b²）
所以当且仅当a=b且sinC=1即∠C=90°时等式成立
所以三角行ABC为等腰直角三角形、、
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