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根据已知定义域求定义域的问题
f(x+1)的定义域为[-2,3],求f(x-2)的定义域。Q1:f后面的括号(x+1)中的x+1指什么啊,是自变量吗?Q2:始终搞不懂,f(x+1)的定义域和f(x-2...
f(x+1)的定义域为[-2,3],求f(x-2)的定义域。
Q1:f后面的括号(x+1)中的x+1指什么啊,是自变量吗?
Q2:始终搞不懂,f(x+1)的定义域和f(x-2)的定义域有什么关系!就因为x+1-3=x+2吗?那为什么两个定义域不一样呢?
Q3:也就是上面个问题。答案的步骤是这么写的:由-2≤x≤3,有-1≤x+1≤4,所以-1≤x-2≤4。什么意思嘛,x+1到底是什么啊,是定义域+1的区间?那为什么这个定义域+1的区间和第2个函数的定义域-2的区间相同呢?
真是莫名其妙,早上想到晚上
这是一个难点吗?
我对自己智商有点悲哀了
求高人见教,谢! 展开
Q1:f后面的括号(x+1)中的x+1指什么啊,是自变量吗?
Q2:始终搞不懂,f(x+1)的定义域和f(x-2)的定义域有什么关系!就因为x+1-3=x+2吗?那为什么两个定义域不一样呢?
Q3:也就是上面个问题。答案的步骤是这么写的:由-2≤x≤3,有-1≤x+1≤4,所以-1≤x-2≤4。什么意思嘛,x+1到底是什么啊,是定义域+1的区间?那为什么这个定义域+1的区间和第2个函数的定义域-2的区间相同呢?
真是莫名其妙,早上想到晚上
这是一个难点吗?
我对自己智商有点悲哀了
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定义域就是指自变量的取值范围,与括号里面的形式没有关系
如题:f(x+1)的定义域为[-2,3],即x的范围是[-2,3],
所以使f(y)有意义的y的范围应该是 [-2-1,3-1]=[-3,2]
所以对于f(x+2) -3<=x-2<=2
-1<=x<=4
如题:f(x+1)的定义域为[-2,3],即x的范围是[-2,3],
所以使f(y)有意义的y的范围应该是 [-2-1,3-1]=[-3,2]
所以对于f(x+2) -3<=x-2<=2
-1<=x<=4
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对数函数的指数函数的反函数
指数函数,底数a如果是负的,那么对于很多x比如1/2,1/4,a的x次没有意义。那么研究这样的指数函数,在高中范围没有意义。所以在高中所说的指数函数,a应该大于0
如果a=0,图像是y=0直线挖去原点(因为0的0次没意义)
如果a<0,则定义域为整数的时候可以研究
在高中,指数函数只研究a>0的情况。
而若a=1,那么就是一条直线y=1,它没有反函数,因为函数定义一个原像的值只能对应位移的像。
对数是指数的反函数,所以只考虑a>0且a≠1的情况
再说真数,真数就是对数函数的定义域!
因为对数函数是指数函数的反函数,所以对数函数的定义域也就是指数函数的值域!我们知道指数函数的值域是正实数集,所以真数也只能是正实数。
指数函数,底数a如果是负的,那么对于很多x比如1/2,1/4,a的x次没有意义。那么研究这样的指数函数,在高中范围没有意义。所以在高中所说的指数函数,a应该大于0
如果a=0,图像是y=0直线挖去原点(因为0的0次没意义)
如果a<0,则定义域为整数的时候可以研究
在高中,指数函数只研究a>0的情况。
而若a=1,那么就是一条直线y=1,它没有反函数,因为函数定义一个原像的值只能对应位移的像。
对数是指数的反函数,所以只考虑a>0且a≠1的情况
再说真数,真数就是对数函数的定义域!
因为对数函数是指数函数的反函数,所以对数函数的定义域也就是指数函数的值域!我们知道指数函数的值域是正实数集,所以真数也只能是正实数。
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