Question

初一数学找规律的题

一个正方形当边长=1时，正方形ABCD分为2个直角三角形，总计5条边；
当边长=2时，正方形ABCD分为8个直角三角形，总计16条边；
当边长=3时，正方形ABCD分为18个直角三角形，总计33条边。。。。。。。。
问当边长=100时，正方形ABCD应分为多少个直角三角形？总计多少条边？

Answer 1

你通过画图归纳一下就知道了,当边数是n的时候,正方形应分为2n*n个直角三角行,总计是3n*n+2n条边.
把100代入上面的公式就得到正方形应分为20000个直角三角形,总计30200条边.

Answer 2

刚计算错了

Answer 3

解：由题意得，当一个正方形当边长=n时，正方形ABCD分为[2×n^2]个直角三角形，总计[2×n×（n+1)+n^2]条边.
所以当边长=100时，正方形ABCD应分为20000个直角三角形。总计30200条边。

Answer 4

直角三角形数 2n^2
边数 n*(3n+2)
所以当n=100时，直角三角形数为20000，总计30200条边。

Answer 5

直角三角形个数规律为边长n*2n，所以边长为100时，直角三角形个数为20000.边数规律为n*（5+3*（n-1））

Answer 6

解：利用面积不变可以求出来。

边长为 1 时：正方形面积为 1 。而三角形的面积始终为 1/2 。
所以：

三角形的个数 = 正方形的面积 * 2

所以当边长 = 100 时
三角形的个数为:
100 * 100 * 2 = 20000 (个)
总计边数
当边长为奇数时：
边数 = 三角形个数 * 2 + 1
当边长为偶数时：
边数 = 三角形个数 * 2
而 边长=100时 ，为偶数
所以：
边数 = 20000 * 2 = 40000。