高数中关于二重积分的计算2
计算积分∫∫e^y^2dxdy，其中D是顶点为(0,0)(0,1)(1,1)的三角形区域。求具体的解算过程。...
计算积分∫∫e^y^2dxdy ，其中D是顶点为(0,0)(0,1)(1,1) 的三角形区域。求具体的解算过程。
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D的区域为y∈（0,1），x∈（0，y）。
先对x后对y进行积分，原式=∫dy∫e^y^2dx，前面上下限分别为1和0，后面上下限分别为y和0。
因后面对x积分，y应看做常数，这样∫e^y^2dx=（e^y^2）*x，再把上下限代入就是=（e^y^2）*y-（e^y^2）*0=（e^y^2）*y。代入原式就是=∫（e^y^2）*ydy=0.5∫（e^y^2）d（y^2）=0.5（e^y^2），再把上下限1,0代入就是（e-1）/2，
不知这样说你能明白不
先对x后对y进行积分，原式=∫dy∫e^y^2dx，前面上下限分别为1和0，后面上下限分别为y和0。
因后面对x积分，y应看做常数，这样∫e^y^2dx=（e^y^2）*x，再把上下限代入就是=（e^y^2）*y-（e^y^2）*0=（e^y^2）*y。代入原式就是=∫（e^y^2）*ydy=0.5∫（e^y^2）d（y^2）=0.5（e^y^2），再把上下限1,0代入就是（e-1）/2，
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