Question

数学题，要过程，谢谢！

(1)已知A2+2009A-2010=0,B2+2009B-2010=0且A不等于B求1/A+1/B的值
（2） 设A>0,B>0,C>0,且满足A2=B(B+C),B2=C(C+A)求证1/A+1/B=1/C
(3)已知二次函数Y=AX2+BX+C(A不等于0）的最大值为0则（ ）
（4）若二次函数Y=AX2+BX+C得图像的顶点为(1,2），Y与Y轴的交点为(0,3)则4A+2B+C=

Answer 1

1)
由条件知道 A B是方程 x2+2009x-2010=0的两个根
那么A+B=-2009
AB=-2010；
故1/A+1/B=（A+B）/AB=2009/2010；
2）根据结论反推，易得
3）有最大值，则A<0 最大值在x=B/(-2A)处求得
由最大值为0知道，代入x的值，则B2=4AC
4）由Y与Y轴的交点为(0,3)知 C=3；
图像的顶点为(1,2），则A+B+C=2,A+B=-1;B/(-2A)=1即 B=-2A B+2A=0
所以4A+2B+C=2(B+2A)+C=C=3
故而结果为3

Answer 2

1 2009/2010 3 A 小于0 C小于0 且 b2-4ac=0 4死算 3