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解：由：fx(x,y)=3x²-8x+2y=0 ；fy(x,y)=2x-2y=0得：x=y=0 ；x=y=2
fxx(x,y)=6x-8 ； fxy(x,y)=2 ； fyy(x,y)=-2
fxx(0，0)=-8 ；fxx(2，2)=4
在点（0，0）处：（-8）（-2）-2²=12＞0 ；-8＜0
故：点（0，0）是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的极大值点。f（0.0）=0
在点（2，2）处：4（-2）-2²=-12＜0
故：点（2，2）不是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的极值点。
fxx(x,y)=6x-8 ； fxy(x,y)=2 ； fyy(x,y)=-2
fxx(0，0)=-8 ；fxx(2，2)=4
在点（0，0）处：（-8）（-2）-2²=12＞0 ；-8＜0
故：点（0，0）是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的极大值点。f（0.0）=0
在点（2，2）处：4（-2）-2²=-12＜0
故：点（2，2）不是函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的极值点。
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