Question

一个最简分数，如果分子加一，可以约分化简为4/1；如果分母加一可以约分化简为5/1

请告诉我为什么，谢谢

Answer 1

假设这个分数为a/b，则有：
（a+1)/b=1/4
a/(b+1)=1/5；
即 4a+4=b
5a=b+1
解得a=5
b=24
即这个分数是5/24

Answer 2

设该数分子为X，分母为Y
则 （X＋1）／Y＝4
X＋1＝4Y （等式一）
X／（Y＋1）＝5
X＝5Y＋5（等式二）
等式二减去等式一
－1＝Y＋5
Y＝－6
X＝5Y＋5＝5＊（－6）＋5＝－25

则该数为 －25／（－6）但不是最简分数啊!有问题
是4／1，还是1／4

若是1／4 1／5
（X＋1）／Y＝1／4
X＋1＝Y／4（等式一）
X／（Y＋1）＝1／5
X＝（Y＋1）／5（等式二）
等式一减去等式二
1＝Y／4－Y／5－1／5
6／5＝Y／20
Y＝24
X＝（Y＋1）／5＝（24＋1）／5＝5
则该数为5／24