Question

分式的数学题

若x/y+z=y/x+z=z/x+y=k,求k的值
有两种答案 ,一个是k=-1，一个是k=1/2

Answer 1

当x+y+z≠0时，根据等比性质得

∴(x+y+y+z+x+z)/(z+x+y)=k

∴2(x+y+z)/(z+x+y)=k,

∴k=2

当x+y+z=0时，x+y=-z,

∴k=(x+y)/z=-z/z=-1

所以有2个答案2和-1

Answer 2

1/2,-1
用比例的性质解！！

Answer 3

x/y+z=y/x+z
x/y=y/x
所以x=y或x=-y

y/x+z=z/x+y=k
y+xz=z+xy
z(x-1)=y(x-1)
z=y

所以k=0或z+1