Question

当A2n小于0时，证明系数多项式方程x^2n+a1x^(2n-1)+...+a2n-1x+a2n=0

z至少有两个不同的实根

Answer 1

x趋近正无穷，f为正无穷
x趋近负无穷，f为正无穷
x=0 f<0
x从负无穷到0变化时，f由正数变为负数，肯定至少过x轴一次；
x从0到正无穷变化时，f由负数变为正数，肯定至少过x轴一次；
因此
f与x轴至少有2个交点，
得证