定积分的收敛性
区间为0到1，被积函数为（x*(1-x))^n问题是N从1到无穷，此积分函数是否收敛，怎么证明。...
区间为0到1，被积函数为（x*(1-x))^n
问题是N从1到无穷，此积分函数是否收敛，怎么证明。 展开
问题是N从1到无穷，此积分函数是否收敛，怎么证明。 展开
1个回答
展开全部
收敛。
首先0<x(1-x)<1在0，1区间上
所以
1>x(1-x)>(x(1-x))^2>...>(x(1-x))^n>0
随n增加是单减的。
于是积分也是单减的，所以收敛。
首先0<x(1-x)<1在0，1区间上
所以
1>x(1-x)>(x(1-x))^2>...>(x(1-x))^n>0
随n增加是单减的。
于是积分也是单减的，所以收敛。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
