Question

初一下册数学不等式组题

1.已知不等式组2x-a<1. x-2b>3 的解集为-1 <x<1，求（a+1）（b-1）的值. 2.已知方程组x-y=2a x+3y=1-5a的解x和y都是正数，求a的取值范围 （完整过程）

Answer 1

1.2x-a<1 x<(1+a)/2 x<1 x>3+2b x>1
所以 (1+a)/2=1 3+2b=1
a=1 a+1=2 b=-1 b-1+-2
2.两个方程相减得4y=1-7a y>0 所以 1-7a>0 所以a>1/7
x-y=2a 乘上3 3x-3y=6a 两个方程相加 得 4x=1+a 因为x>0 所以 1+a>0
a>-1 最终x>1/7

Answer 2

1.已知不等式组2x-a<1. x-2b>3 的解集为-1<x<1，求（a+1）（b-1）的值.
解：2x<1+a
x<(1+a)/2

x>3+2b
由题意得：（1+a)/2=1
3+2b=-1
解得：a=1
b=-2

Answer 3

1.解:解不等式①得 X＜1+a/2
解不等式②得 X＞3+2b
∵-1＜X＜1 ∴1+a/2=1 3+2b=-1
∴a=1 b=-2

2.解：用第二个式子减第一个式子得
Y=1-7a/4
①式乘3得3X-3Y=2a（③）
③+第二个式子得X=1+a/4
∵X、Y均为正数
∴1-7a/4＞0
1+a/4＞0
∴-1＜a＜1/7