Question

一个最简分数，分子、分母的和为86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是9分之8，求原来的分数。

Answer 1

FZ+FM=86
(FZ-9)/(FM-9)=8/9
(86-FM-9)/(FM-9)=8/9
FM=45
FZ=41
原来的分数是41/45

如果你没有学过2元方程组，你可以这么推想
步骤1、分子与分母都减去9，得到的分数是9分之8，而分子、分母的和又是86，你可以想到:分子与分母减去9后的数值分别是8和9的同样倍数（比如是3倍，4倍，或5倍）
步骤2、那就可以开始算了
8＋9＝17
86是17的5倍，你很快就能猜算出来，那个倍数是4
步骤3、再从步骤1反推回去，就能算出来了

Answer 2

设分母为X,分子为Y，那么列式如下：
X+Y=86
Y-9/X-9=8/9
所以X=45，Y=41，原分数为41/45。

Answer 3

解：设9分之8扩大X倍后再分子分母加9后还原成原最简分数。那9X+8X+9×2=86。X=4,分子：9×4+9=45；分母：8×4+9=41。