Question

如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC

Answer 1

我来回答！ 证明：延长BA 在BA的延长线上截取AD=AC 连结CD交角A的外角平分线于E ∵p是三角形ABC角A的外角平分线上的一点 易知△ADE≌△ACE ∴AP是CD的中垂线连结PD易知PD=PC∴PB+PC=PB+PD ∵AB+AD=AB+AC∴BD=AB+AC在△ADP中由三边关系得BP+PD大于BD 即PB+PC大于AB+AC 答案不错吧？ 在这里给你推荐个辅导软件吧！叫“辅导王”，你可以照着它的知识点总结去学！用它不但可以解答初中的所有类型的几何题和代数题目，它其中的一个功能：教材直通车，它涵盖了当前主流教材的习题以及答案，像北师大、人教、华师、浙教、沪科等等都有，不但有每章节的课后习题答案，而且学习每章节前，都有一个学法指导，每节后边还有个知识总结，这些都是由在职的一线特级教师以及课改组的专家编写的，含金量非常高，相信是你需要的，快去网上搜搜吧！ 它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！