Question

一个二次函数的图像经过abc三点，点a的坐标为（-1，0），点b的坐标为（4，0），点c在y轴的正

一个二次函数的图像经过abc三点，点a的坐标为（-1，0），点b的坐标为（4，0），点c在y轴的正半轴上
，且ab=oc。
（1）求c点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，写出他的对称轴；

Answer 1

1）x=-1,4分别为函数的零点，所以可设y=a(x+1)(x-4)
x=0时，得y=-4a, 即C点坐标为(0,-4a)
AB=4+1=5
OC=-4a
故-4a=5,得a=-5/4
C点坐标为(0,5)
2)y=-5/4(x+1)(x-4)=-5/4(x^2-3x-4)=-(5/4)x^2+(15/4)x+5
对称轴为x=(4-1)/2=3/2