己知a，b，c，为三角形ABC的三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方=6a+8b+10c 判断
己知a，b，c，为三角形ABC的三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方=6a+8b+10c判断三角形ABC的形状并写出过程...
己知a，b，c，为三角形ABC的三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方=6a+8b+10c
判断三角形ABC的形状
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a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,
a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50=0,
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0,
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,
a=3,b=4,c=5
所以△ABC是直角三角形
a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50=0,
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0,
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,
a=3,b=4,c=5
所以△ABC是直角三角形
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方程式可以变为（a-3）平方+（b-4）平方+（c-5）平方=0,所以a=3,b=4,c=5,所以直角三角形
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