高一数学，函数fx定义在区间(0，正无穷)
2个回答
展开全部
1.令f(x^y)=yf(x)中y＝0，可得：f（1）＝0。
2.令f(x^y)=yf(x)中，y＝log（x^t) （以x为低，t的对数），可得：f(t)=log(x^t)f(x) （1式），令1式中t＝a,x＝b得：f(a)=log(b^a)f(b)，同理可得：f(c)=log(b^c)f(b),两式相乘：f(a)f(c)=log(b^a)log(b^c)[f(b)]^2=lnalnc[f(b)]^2/（lnb)^2（由均值不等式,a不等于c）<0.25(lna+lnc)^2[f(b)]^2/(lnb)^2=0.25(ln(b^2))^2[f(b)]^2/(lnb)^2=[f(b)]^2，即：f(a)f(c)<[f(b)]^2。
3.由1式：f(t)/lnt＝f(x)/lnx（这里为推导出结论忽略了分母无意义的点），它的意义就是对于定义域内，有意义的t,x，均有f(t)/lnt＝f(x)/lnx，即它们的比例为常数，假设f(t)/lnt＝f(x)/lnx＝k，所以，1式可化为：f(t)＝klnt，即f(x)的函数解析式为：f(x)＝klnx（其中k为一常数），根据条件f(0.5)<0,可知：f(0.5)=kln0.5<0，k>0,所以f（x)在定义域(0,+∞)内位增函数。
2.令f(x^y)=yf(x)中，y＝log（x^t) （以x为低，t的对数），可得：f(t)=log(x^t)f(x) （1式），令1式中t＝a,x＝b得：f(a)=log(b^a)f(b)，同理可得：f(c)=log(b^c)f(b),两式相乘：f(a)f(c)=log(b^a)log(b^c)[f(b)]^2=lnalnc[f(b)]^2/（lnb)^2（由均值不等式,a不等于c）<0.25(lna+lnc)^2[f(b)]^2/(lnb)^2=0.25(ln(b^2))^2[f(b)]^2/(lnb)^2=[f(b)]^2，即：f(a)f(c)<[f(b)]^2。
3.由1式：f(t)/lnt＝f(x)/lnx（这里为推导出结论忽略了分母无意义的点），它的意义就是对于定义域内，有意义的t,x，均有f(t)/lnt＝f(x)/lnx，即它们的比例为常数，假设f(t)/lnt＝f(x)/lnx＝k，所以，1式可化为：f(t)＝klnt，即f(x)的函数解析式为：f(x)＝klnx（其中k为一常数），根据条件f(0.5)<0,可知：f(0.5)=kln0.5<0，k>0,所以f（x)在定义域(0,+∞)内位增函数。
更多追问追答
追问
为什么令y=0而不是x=0?
为什么令0而不是其他的数？
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
