如图，已知E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点并且AE等于CF,求证四边形EBFD是平行四
如图，已知E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点并且AE等于CF,求证四边形EBFD是平行四边形...
如图，已知E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点并且AE等于CF,求证四边形EBFD是平行四边形
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因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC，∠DAC=∠BCA
因为∠1=∠DAC+∠ADE，∠2=∠BCA+∠CBF，∠1=∠2
所以∠ADE=∠CBF
因为AD=BC，∠DAC=∠BCA
所以△ADE≌△CBF
所以AE=CF，DE=BF
因为∠1=∠2
所以DE//BF
因为DE=BF
所以四边形EBFD是平行四边形
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所以AD=BC，∠DAC=∠BCA
因为∠1=∠DAC+∠ADE，∠2=∠BCA+∠CBF，∠1=∠2
所以∠ADE=∠CBF
因为AD=BC，∠DAC=∠BCA
所以△ADE≌△CBF
所以AE=CF，DE=BF
因为∠1=∠2
所以DE//BF
因为DE=BF
所以四边形EBFD是平行四边形
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追问
还要三种方法呐
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