设坐标原点O，抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B两点则向量OA×向量OB=？
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设A（x1,y1）B(x2,y2)
焦点F(1/2,0)
过焦点的直线为x=py+1/2
直线与抛物线交两点A，B，
故直线代入抛物线
y²-2py-1=0
∴y1y2=-1
y1²=2x1,
y2²=2x2
∴x1x2=1/4*(y1y2)²=1/4
向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=-3/4
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焦点F(1/2,0)
过焦点的直线为x=py+1/2
直线与抛物线交两点A，B，
故直线代入抛物线
y²-2py-1=0
∴y1y2=-1
y1²=2x1,
y2²=2x2
∴x1x2=1/4*(y1y2)²=1/4
向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=-3/4
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