Question

e的2x次方求导，如何导？

我实在想不懂，还请详细点

Answer 1

e的2x次方的导数：2e^(2x)。

e^(2x)是一个复合函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

计算步骤如下：

1、设u=2x，求出u关于x的导数u'=2；

2、对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)；

3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果，结果为2e^(2x)。

扩展资料：

复合函数求导，链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Answer 2

复合函数求导用分步求导法
设2x=y
那e^2x=e^y
(e^y)'=e^y
再对y求导
(2x)'=2
所以(e^2x)'=e^y *2=2e^2x

追问

既然已经e^2x=e^y (e^y)'=e^y
为什么还要再对y求导

追答

因为所求的自变量不是y，是x，y是关于x的函数；x改变1.y要改变2