Question

挑战智商之:数字游戏

Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问： S先生和P先生头上各是什么数?

Answer 1

方块5
从“P先生：我不知道这张牌”可知，他虽然知道牌的点数，仍无法知道是什么牌，也就是说，这个点数至少有两种花色，所以只可能是A、Q、5、4中的一只；从“Q先生：我知道你不知道这张牌。”可知，Q知道此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5中，也就是说，牌的花色只可能是红桃、方块；从“ P先生：现在我知道这张牌了。”知道，P看到的点数在红桃、方块三种花色中是唯一的，也就是说，不可能是A，只可能是Q、4、5。如果此牌点数为A，P先生还是无法判断。从“Q先生：我也知道了。”可知，花色只能是方块。如果是红桃，Q先生排除A后，还是无法判断是Q还是4。 综上所述，这张牌是方块5

Answer 2

他们头上的数字就是相差一呀.
有什么可能会知道.
你给我说说我的智商是多少.

Answer 3

s先生是5 p先生是4 因为p先生一直说 我也不知道（一直说这5个字） 是在暗示s先生他是5 而s先生最后说 我知道了（4个字） 是在暗示p先生他是4

Answer 4

mAnB的意思：A猜m次不中,B猜n次不中.
A先猜
B先猜
A=1
B=2
A1B0后B中
A0B0后B中
A=2,B=3
B在想：如果我是1,则A在A0B0后猜中,
B在想:如果我是1,则A在B1A0后猜中,
但是A猜不中,所以B在A1B0后猜中.
但是A猜不中,所以B在B1A1后猜中.
A=3,B=4
B在想:如果我是2,则A在A1B1后猜中,
B在想:如果我是2,则A在B1A0后猜中,
但是A猜不中,所以B在A2B1后猜中.
但是A猜不中,所以B在B1A1后猜中.
A=4,B=5
B在想:如果我是3,则A在A1B1后猜中,
B在想:如果我是3,则A在B2A1后猜中,
但是A猜不中,所以B在A2B1后猜中.
但是A猜不中,所以B在B2A2后猜中.
根据以上的规律,可知:
A=m,B=m+1
m为偶数时:
B在A(m/2)B(m/2-1)后猜中
B在B(m/2)A(m/2)后猜中
m为奇数时:
B在A((m+1)/2)B((m+1)/2-1)后猜中
B在B((m-1)/2)A((m-1)/2)后猜中
题目中S先猜先中,即是S在S3P3后猜中,所以m=6或7
所以P=6,S=7或P=7,S=8

Answer 5

p先生额头上是1
s先生额头上是2
原应:只有p先生额头上是最小正整数1时S先生才能确定自己额头上是2,P先生也只有在S先生先确定自己额头上数字后,才能由S先生额头上的2来确定自己额头上是1了