Question

关于八进制、十六进制（小数部分）转换二进制如何换算？

求提供详细换算方法，不要直接给出像0—000,1—001这种。

譬如十六进制0.2转换二进制，为什么是0.001?如果是像十进制转换二进制那种算法的话，这里十六进制的小数部分转换排序又是怎么一回事？正序排列？倒序排列？

Answer 1

常规的算法就是统统转10进制再转成对应的，只不过整数部分是一直除，小数部分是一直乘。但是对于2、8、16进制之间互相转化不需要这么麻烦，不管是小数还是整数部分，说一个快速转化的方法。

8、16要转成二进制非常容易，只要把每一位都转成二进制整个串起来就行，只不过8进制每一位转3位2进制，16进制每次转4位。

扩展资料

在进行进制转换时有一基本原则：转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。

十进制中的数位排列是这样的…… 万 千 百 十 个 十分 百分 千分……

R进制中的数位排列是这样的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3……

可以看出相邻的数位间相差进制的一次方。

对10进制，从低位到高位，依次要乘以10^0，10^1,10^2,10^3……，也就是1、10、100、1000

对2进制，从低位到高位，依次要乘以2^0，2^1,2^2,2^3……，也就是1、2、4、8、……

参考资料来源：百度百科-进制转换

Answer 2

常规的算法就是统统转10进制再转成对应的，只不过整数部分是一直除，小数部分是一直乘。

但是对于2 8 16进制之间互相转化不需要这么麻烦，不管是小数还是整数部分，说一个快速转化的方法。
8,16要转成二进制非常容易，只要把每一位都转成二进制整个串起来就行，只不过8进制每一位转3位2进制，16进制每次转4位。

举个例子：
12.34，如果是16进制，转2进制如下 每位转4位2进制 0001 0010.0011 0100就是10010.001101。
如果12.34是8进制，类似只是每次是3位的001 010. 011 100就是1010.0111。
你说的十六进制0.2就是0000.0010=0.001。
反过来划分相同位数拼起来就行，这样8 16其实转化也很方便。
比如刚才10010.001101，这次转8进制而不是16进制，重新分段3个一段010 010.001 101=22.15。

Answer 3

常规的算法就是统统转10进制再转成对应的，只不过整数部分是一直除，小数部分是一直乘。

但是对于2 8 16进制之间互相转化不需要这么麻烦，不管是小数还是整数部分，告诉你一个快速转化的方法。
8,16要转成二进制非常容易，只要把每一位都转成二进制整个串起来就行，只不过8进制每一位转3位2进制，16进制每次转4位
举个例子
12.34，如果是16进制，转2进制如下 每位转4位2进制 0001 0010.0011 0100就是10010.001101
如果12.34是8进制，类似只是每次是3位的001 010. 011 100就是1010.0111
你说的十六进制0.2就是0000.0010=0.001
反过来划分相同位数拼起来就行，这样8 16其实转化也很方便
比如刚才10010.001101，这次转8进制而不是16进制，重新分段3个一段010 010.001 101=22.15

追问

我的意思是十六进制0.2转二进制，是不是也是用2除以2，取余数排列？我想知道是正序排列还是倒序排列？而不是你直接给出的答案那种。

追答

我说了如果你要用常规算法，先都转成10进制再算
转10进制都是每位*那个进制的那一位次方，小数部分是负数
1101.0111=>1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)

这样

10进制转其他进制小数部分是乘的
如0.4375
0.4375*2=0.875 整数部分为0 即当前二进制数值为：0.0
0.875*2=1.75 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.01 去掉1后继续运算。
0.75*2=1.5 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.011 去掉1后继续运算。
0.5*2=1.0 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.0111 去掉1后为0，运算结束。
0.4375的二进制数为：0.0111

你说的十六进制0.2转二进制就是这样
先转十进制2*16^(-1)=2/16=0.125
再转二进制，
0.125*2=0.25,0
0.25*2=0.5,0
0.5*2=1,1
小数部分就是001，因为没整数部分所以就是0.001

但是之前说了2 8 16之间真没必要这样算...
因为0-16这几个数字的二进制非常容易推出来...常用的话比如我基本都记得住...直接每项拆开快多了不需要区分整数小数部分为何要常规算法