已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3(π/2<α<π,则tanα=( )求详解，要步骤，谢谢
1个回答
展开全部
解答：
sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3
∴ sina+cosa=√2/3
则 |sina|>|cosa|
即 |tana|>1
∴ (sina+cosa)²=2/9
∴ 9(sina+cosa)²=2(sin²a+cos²a)
∴ 9sin²a+18sinacosa+9cos²a=2sin²a+2cos²a
∴ 7sin²a+18sinacosa+7cos²a=0
两边同时除以 cos²a
∴ 7tan²a+18tana+7=0
解方程,tana=(-18±8√2)/14=(-9±4√2)/7
∴ tana=(-9-4√2)/7
sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3
∴ sina+cosa=√2/3
则 |sina|>|cosa|
即 |tana|>1
∴ (sina+cosa)²=2/9
∴ 9(sina+cosa)²=2(sin²a+cos²a)
∴ 9sin²a+18sinacosa+9cos²a=2sin²a+2cos²a
∴ 7sin²a+18sinacosa+7cos²a=0
两边同时除以 cos²a
∴ 7tan²a+18tana+7=0
解方程,tana=(-18±8√2)/14=(-9±4√2)/7
∴ tana=(-9-4√2)/7
追问
“则 |sina|>|cosa|”这一步没有看懂
追答
a是第二象限角
则 sina>0,cosa0
则 |sina|>|cosa|
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
