求以椭圆x²╱16＋y²/9=1的短轴的两个端点为焦点，，，且过点A（4，-5）的双曲线方程
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短轴的两个端点坐标是(0,3) (0,-3)
设双曲线 y²╱a²-x²/b²=1
由双曲线定义 双曲线上的点到焦点距离的差为常数2a
由两点的距离公式 得 AF1-AF2=4√5-2√5=2√5=2a
得a=√5 b=√（9-5）=2
双曲线 y²╱5-x²/4=1
设双曲线 y²╱a²-x²/b²=1
由双曲线定义 双曲线上的点到焦点距离的差为常数2a
由两点的距离公式 得 AF1-AF2=4√5-2√5=2√5=2a
得a=√5 b=√（9-5）=2
双曲线 y²╱5-x²/4=1
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