已知,如图所示,AD平行于BE,角1=角2,求证角A=角E
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∵AD//BE
∴∠A=∠EBC 两直线平行，同位角相等
∵∠1=∠2
∴DE//AC 内错角相等，两直线平行
∴∠E=∠EBC 两直线平行，内错角相等
∴∠A=∠E 等量代换
∴∠A=∠EBC 两直线平行，同位角相等
∵∠1=∠2
∴DE//AC 内错角相等，两直线平行
∴∠E=∠EBC 两直线平行，内错角相等
∴∠A=∠E 等量代换
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证明：因为角1=角2，DE平行于AB；
因为DE平行于AB，并且AD平行于BE，
所以四边形ABED是平行四边形
所以根据平行四边形的对角相等，得出角A等于角E
因为DE平行于AB，并且AD平行于BE，
所以四边形ABED是平行四边形
所以根据平行四边形的对角相等，得出角A等于角E
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设CD与BE交于O，因为角1=角2，角DOE=角BOC，所以角E=角CBE，因为角A=角CBE，所以角A=角E
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