求lim(x,y)~(0,1)1-xy/x^2+y^2的极限,要详解
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im{(x,y)→(0,1)}(1-xy)/(x²+y²) = (1-0)/(0+1) = 1
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn}收敛于a。扩展资料:
在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。
如果只知道区间(a-ε,a+ε)之内有{xn}的无数项,不能保证(a-ε,a+ε)之外只有有限项,是无法得出{xn}收敛于a的,在做判断题的时候尤其要注意这一点。
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lim{(x,y)→(0,1)}(1-xy)/(x²+y²) = (1-0)/(0+1) = 1
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将x=0,y=1代入其中即可,为
(1-0)/(0+1)=1
(1-0)/(0+1)=1
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