Question

求lim(x,y)~(0,1)1-xy/x^2+y^2的极限，要详解

Answer 1

im{(x,y)→(0,1)}(1-xy)/(x²+y²) = (1-0)/(0+1) = 1

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。

扩展资料：

在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。

如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。

Answer 2

lim{(x,y)→(0,1)}(1-xy)/(x²+y²) = (1-0)/(0+1) = 1

Answer 3

将x=0,y=1代入其中即可，为
(1-0)/(0+1)=1