如图，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24，角B=90°。求证：角A+角C=180°
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连接AC。
在RT△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得
AC�0�5=AB�0�5+BC�0�5
AC�0�5=20�0�5+15�0�5
AC=25
在△ADC中。
AD�0�5+DC�0�5=24�0�5+7�0�5=25�0�5=AC�0�5
∴△ADC为直角三角形
∴∠DAC+∠DCA=180°-∠D=180°-90°=90°
∠CAB+∠BCA=180°-∠B=180°-90°=90°
∴∠DAC+∠DCA+∠CAB+∠B=90°+90°=180°
即∠A+∠C=180°请点击“采纳为答案”
在RT△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得
AC�0�5=AB�0�5+BC�0�5
AC�0�5=20�0�5+15�0�5
AC=25
在△ADC中。
AD�0�5+DC�0�5=24�0�5+7�0�5=25�0�5=AC�0�5
∴△ADC为直角三角形
∴∠DAC+∠DCA=180°-∠D=180°-90°=90°
∠CAB+∠BCA=180°-∠B=180°-90°=90°
∴∠DAC+∠DCA+∠CAB+∠B=90°+90°=180°
即∠A+∠C=180°请点击“采纳为答案”
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