Question

均匀金属环的电阻为R,一金属杆OA,质量可忽略不计球a的速度为v

如图4-5-6所示，均匀金属环的电阻为R，其圆心O，半径为L.一金属杆OA，质量可忽略不计，电阻为r，可绕O点转动，A端固定一质量为m的金属球a，球上有孔，套在圆环上可无摩擦滑动，Ob为一导线，整个装置放在与环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.现把金属杆OA从水平位置由静止释放运动到竖直位置，球a的速度为v，则OA到竖直位置时产生的电动势为__________；此时OA所受安培力的功率为_________；杆OA由水平位置转到竖直位置这段时间内，电路中转化的内能为__________.
只问功率怎么求

Answer 1

此时OA杆平均速度为v/2；
于是其切割产生的电动势为E=BLv/2；
安培力所做的功转化为电阻的内能，即发热。功率为：
P=(E^2)/(r+R)=(BLv)^2/4(r+R)；
参考公式：P=U^2/R。

追问

答案是（BLV）2/（R+4r）

追答

噢。对，这电路，相当于一个内阻为r的电池与两个并联的R/2电阻相接（即两个半圆的电阻）。
所以功率为：
P=(E^2)/(r+R/4)=(BLV)^2/（R+4r）