急急急急急,初二数学平行四边形这课的应用题 求解!!要过程
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证明:
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)
∵BE=DF(已知)
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形①)
∴AE∥CF,且AE=CF(平行四边形的对边平行,且相等)
证毕。
① 若你没学过这条定理,则需要证明⊿AOE≌⊿COF,证明如下:
∵OA=OC,OE=OF(题中已经证明:四边形AECF的对角线互相平分)
且∠AOE=∠COF(对顶角相等)
∴⊿AOE≌⊿COF(两边和夹角对应相等,两三角形全等)
∴AE=CF(全等三角形的对应边相等)
且∠AEO=∠CFO(全等三角形的对应角相等)
∴AE∥CF(内错角相等,两条直线平行)
∴四边形AECF是平行四边形(对边平行,且相等的四边形是平行四边形)
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)
∵BE=DF(已知)
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形①)
∴AE∥CF,且AE=CF(平行四边形的对边平行,且相等)
证毕。
① 若你没学过这条定理,则需要证明⊿AOE≌⊿COF,证明如下:
∵OA=OC,OE=OF(题中已经证明:四边形AECF的对角线互相平分)
且∠AOE=∠COF(对顶角相等)
∴⊿AOE≌⊿COF(两边和夹角对应相等,两三角形全等)
∴AE=CF(全等三角形的对应边相等)
且∠AEO=∠CFO(全等三角形的对应角相等)
∴AE∥CF(内错角相等,两条直线平行)
∴四边形AECF是平行四边形(对边平行,且相等的四边形是平行四边形)
2014-02-24
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只要慢慢想,就好了,恩恩,我相信你
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