Question

初三数学，谢谢！！！

Answer 1

（1）AB=30，DE垂直AB，角AED=角ABC=角BCD=90度，四边形BCDE是矩形，BC=DE=X

角A=45度，AE=DE=X，A，F关于DE对称，AD=FD，AE=FE=X，EB=AB-AE=30-X，

BF=EF-EB=X-（30-X）=2X-30（15<X<30）,

(2),角 F=角A=45度，BG=BF=2X-30，

S四边形DEBG=（GB+DE）*EB/2=1/2（2X-30+X）*（30-X）=-3/2x²+60X-450（15<X<30）。

（3）X=-60/（-3/2*2）=20时，S四边形DEBG最大，

最大面积为：S四边形DEBG=-600+1200-450=150。