如图，已知ab是圆o的直径，bc垂直ab，连接oc，弦ad平行oc，直线cd交ba的延长线与点e
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（1）证明：连结DO．
∵AD∥OC，
∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．…（1分）
又∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ADO，
∴∠COD=∠COB．…（2分）
在△COD和△COB中，
CO＝CO
∠COD＝∠COB
OD＝OB
，
∴△COD≌△COB（SAS）…（3分）
∴∠CDO=∠CBO=90°．
又∵点D在⊙O上，
∴CD是⊙O的切线．…（4分）
（2）解：∵△COD≌△COB．
∴CD=CB．…（5分）
∵DE=2BC，
∴ED=2CD． …（6分）
∵AD∥OC，
∴△EDA∽△ECO．…（7分）
∴
AD
OC
＝
DE
CE
＝
2
3
．…（8分）
∵AD∥OC，
∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．…（1分）
又∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ADO，
∴∠COD=∠COB．…（2分）
在△COD和△COB中，
CO＝CO
∠COD＝∠COB
OD＝OB
，
∴△COD≌△COB（SAS）…（3分）
∴∠CDO=∠CBO=90°．
又∵点D在⊙O上，
∴CD是⊙O的切线．…（4分）
（2）解：∵△COD≌△COB．
∴CD=CB．…（5分）
∵DE=2BC，
∴ED=2CD． …（6分）
∵AD∥OC，
∴△EDA∽△ECO．…（7分）
∴
AD
OC
＝
DE
CE
＝
2
3
．…（8分）
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没有图啊，应该比较好整的
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