Question

5道填空题

1、用体积是1立方厘米的正方体，堆成一个长0.3米，宽0.2米，高0.1米的长方体，共需这样的小正方体（）个2、把一根长10厘米的长方体木条，锯成2段，正好分成了2个完全相同的正方体。那么，原来的木条的体积是（）立方厘米。3、把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口（）分米。（水箱厚度忽略不计）4、一根长方体木料，长2.5米，有两个面是正方体，其余四个面的面积和是2平方米，这个木料的体积是（）5、一个长的长、宽、高均为整厘米数，相邻两个面的面积分别是180平方厘米和84平方厘米，则符合条件的长方体体积最大是（）立方厘米

Answer 1

1.  0.3x0.2x0.1/(0.1x0.1x0.1)=6    共需这样的小正方体（6）个
   

2. 5厘米x5厘米x5厘米x2=250立方厘米  原来的木条的体积是（250）立方厘米

3. 4-(64/(8*2.5))=0.8分米  这时水面距箱口（0.8）分米

4. 一个长方体的面积为：2/4=0.5平方米  所以宽：0.5/2.5=0.2米 

       所以： 正方形的面积为：0.2x0.2=0.04平方米 

        木料体积： 0.04x2=0.08 立方米    这个木料的体积是（0.08 立方米  ）

  5.  设两个面的交线为a，180厘米的面的宽为b，84厘米的面的宽为c.

        得出： axb=180(1) , axc=84(2) 长方体体积为axbxc (3)

        (1)(2)两个式子相除得出：b=15c/7 (4) 带入(3)中：axbxc=ax(15/7)xc²

         再带入(2): axbxc=2160/a  由条件知道：因为a为整厘米数，所以要保证axbxc最大，

        a=1时最大，axbxc=2160立方厘米 符合条件的长方体体积最大是（2160）立方厘米