Question

高中数学立体几何知识点

高中数学立体几何知识点

Answer 1

一线线问题
1 位置关系（定义）

相交：有且只有一个公共点
平行：在 同一平面内 没有公共点
异面：不同在任何一个平面内，没有公共点

2 公理及推论 【要记忆】

3 考点 ---异面直线所成角①→直角→公垂线（垂直相交）→异面直线间距离

① 方法： 选点 （常选：端点、中点）
平移（空间直线平面化）

【还要注意总结平时习题中推出的定理，在做选择填空时可以节省时间】

二线面问题
1 位置关系（定义）

线在面内：有无数个公共点

线在面外：①相交：有且只有一个公共点
②平行：没有公共点

2 线面平行
①定义、
②判定定理、 若 a不包含于α ，b包含于α， a‖b 则 a‖α
③性质定理、 若 a‖α，a包含于β α∩β=b 则 a‖b（线面平行→线线平行）
3 线面垂直
Ⅰ【与平行类似 ①定义、②判定、③性质→点面距离、】

Ⅱ 斜线射影①→线面所成角

① 射影等，斜线段等
斜线段等，射影等
垂线段最短

Ⅲ三垂线定理、逆定理

三面面问题【类似于线面问题，交给你自己梳理吧~】

*【学习立体几何时，可以用一些模型（正方体，长方体，空间四边形，三棱锥等）帮助我们记忆公理、定理。尤其是判断真假命题时，可以在这些模型中找出反例来帮助你判断。】