Question

高一数学求解 求过程！

Answer 1

(1)Sin(Pi/4-x)=Cos[Pi/4+X]
所以 f(x)=Sin(Pi/4+x)*Cos[Pi/4+x]=1/2*Cos[2*x]
化简到这里了单调减区间不难求得。 x在[0.Pi/2]+k*Pi
(2) f(a)=Sin(Pi/4+a)*Sin(Pi/4-a)=-1/2*Sin(Pi/4+a)=-1/2*Sin(Pi/2+a-Pi/4)=-1/2*Cos(a-Pi/4)
下面求Cos[a-Pi/4]
因为a 的范围是[0,Pi/2], 所以a-Pi/4的范围是[-Pi/4,Pi/4], 又Sin(a-Pi/4)=1/2，所以a-Pi/4在第一象限。
所以: f(a)=-1/2*(根号3/2)=-根号三/4

Answer 2

sin(π/4-x)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x)
所以f(x)=sin(π/4+x)cos(π/4-x)
=½sin(π/2+2x)
=½cos2x
然后后面的步骤就和普通的题目一样了，望采纳

Answer 3

两角互余！用一个表示另外一个角，然后用2倍角公式！第二问简单