Question

解不等式组 3x²+x-2≥0,4x²-15x+9>0

4x²-27x+18＞0，x²-6x+4＜0 还有一道，解不等式组，要过程啊啊啊

Answer 1

解1由4x²-27x+18＞0

得（4x-3）（x-6）＞0
即x＞6或x＜3/4
解不等式x²-6x+4＜0

方程x²-6x+4=0

的根为x=3+√5或x=3-√5
故x²-6x+4＜0
的解为3-√5＜x＜3+√5
故不等式组 3x²+x-2≥0,4x²-15x+9>0
的解集为空集。

追问

对 空集，他们的答案都不是空集，还有一道题 大神

追答

是不等式组 3x²+x-2≥0,4x²-15x+9>0吧
由 3x²+x-2≥0
得（3x-2）（x+1）≥0
即x≥2/3或x≤-1
由4x²-15x+9>0
得（4x-3）（x-3）＞0
即x＞3或x＜3/4
即不等式组的解集为｛x/x≤-1或x＞3｝。

Answer 2

3x²+x-2≥0
(3x-1)(x+2)>=0
∴x>=1/3或x<=-2

4x²-15x+9>0
(4x-3)(x-3)>0
∴x>3或x<3/4

4x²-27x+18＞0
(x-6)(4x-3)>0
∴x>6或x<3/4

x²-6x+4＜0
x²-6x+9<5
(x-3)²<5
∴-√5<x-3<√5
∴3-√5<x<3+√5

追问

能不能区间表示

追答

可以的，自己用区间表示一下就行了
这里不太好打 无穷大 并打起来不方便