Question

如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD＝CF,BE＝CD,AB＝AC,

如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD＝CF,BE＝CD,AB＝AC,DG⊥EF于点G,求证：EG＝FG
PS.ED、FD是我作的辅助线

Answer 1

证明：连接ED、FD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△EBD和△DCF中
{EB=DC
{∠B=∠C
{BD=CF
∴△EBD≌△DCF（SAS）
∴ED=FD
又∵DG⊥EF
∴EG=FG（三线合一）

追问

谢谢啦！