求经过坐标原点和点P（1，1），并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程。
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首先设圆的方程为（x-a)²+(y-b)²=r² (a,b)为圆心
然后把原点和P点的坐标分别代入的a²+b²=r² (1-a)²+(1-b)²=r
既a²+b²=(1-a)²+(1-b)²=1-2a+a²+1-2b+b²=2-2a-2b+a²+b²
得2-2a-2b=0
将（a,b)代入2x+3y+1=0得 2a+3b+1=0
联立2-2a-2b=02a+3b+1=0可得a=8,b=-3
再代入a²+b²=r²可得r²=73
圆的方程为（x-8)²+(y+3)²=73
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