2个回答
展开全部
解法一：∵dy/dx=1/(x-y^2)
==>dx-(x-y^2)dy=0
==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy (等式两端同乘e^(-y))
==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y))
==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C (C是积分常数)
==>x=y^2+2y+2+Ce^y
∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。
解法二：∵dy/dx=1/(x-y^2)
∴dx/dy=x-y^2
这是一个y关于x函数的一阶线性微分方程
故直接应用公式，可求得原方程的通解是
x=y^2+2y+2+Ce^y。
==>dx-(x-y^2)dy=0
==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy (等式两端同乘e^(-y))
==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y))
==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C (C是积分常数)
==>x=y^2+2y+2+Ce^y
∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。
解法二：∵dy/dx=1/(x-y^2)
∴dx/dy=x-y^2
这是一个y关于x函数的一阶线性微分方程
故直接应用公式，可求得原方程的通解是
x=y^2+2y+2+Ce^y。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门君韦信息技术
2024-11-18 广告
厦门君韦信息技术有限公司成立于2015年，是一家致力于提供专业服务的电子元件分销商，具有业界先进的质量和可靠性、强大的搜索供应实力、专业的服务能力。厦门君韦主要深耕于图像识别技术研究与开发，同时助推于通信、工控、电力、汽车等行业客户的供应链...
点击进入详情页
本回答由厦门君韦信息技术提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
