求1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方的值
解：设S=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方，将等式两边同时乘以2，得2S=2+2的2次方+2的三次方+2的4次方+2的5次方...+2...
解：设S=1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方，将等式两边同时乘以2，得2S=2+2的2次方+2的三次方+2的4次方+2的5次方...+2的2013次方+2的2014次方将下式减去上式得2S-S=2 的2014次方-1,即S=2的2014次方-1即1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2013次方=2的2014次方-1.
请你仿照以上的算式计算：（1)1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的10次方;(2)1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n为正整数）。？ 展开
请你仿照以上的算式计算：（1)1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的10次方;(2)1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n为正整数）。？ 展开
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(1)解：设S=1+2+2²+……+2^10，则2S=2+2²+2³+……+2^11
∴2S-S=2+2²+……+2^11-1-2-2²-……-2^10=2^11-1=2095
(2)解：设S=1+3+3²+……+3^n，则3S=n
∴原式=(3S-S)÷2=(3^n-1)÷2=(3^n-1)/2
(注："/"为分数线，n^x为n的x次方)
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∴2S-S=2+2²+……+2^11-1-2-2²-……-2^10=2^11-1=2095
(2)解：设S=1+3+3²+……+3^n，则3S=n
∴原式=(3S-S)÷2=(3^n-1)÷2=(3^n-1)/2
(注："/"为分数线，n^x为n的x次方)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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如果你是高中生，学过等比数列，这个问题就很简单了，楼主的问题实际上就是一个等比数列的求和问题。直接套用求和公式一步解决
追问
能详解吗？谢谢
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