Question

已知△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,M为AB中点，1.以C为圆心，2为半径作○C，则

点A,B,M三点与○C的位置关系如何？
2.若以C为圆心作○C，使A,B,M三点至少有一点在○C内，且至少有一个点在○C外，求○C半径r的取值范围

Answer 1

⑴AB=√(AC²+BC²)=√13，
∵M为AB中点，∴CM=1/2AB=1/2√13，
∵1/2√13<2，
∴M在圆内，
∵CA=2，CB=3>2，
∴A在圆上，B在圆外。
⑵1/2√13<r<3。

追问

应该还可以等于1/2√13和3吧？

追答

如果取等号，如r=1/2√13，
就没有在点在⊙C内了。