Question

如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，求△ADE的周长。

Answer 1

三角形ADE周长为10.等于BC长度。

因为作好垂直平分线后，根据垂直平分线定理有AD=BA，AE=EC。
所以三角形ADE周长s=AD+DE+EA=DB+DE+EC=BC=10.

Answer 2

解 析 本题首先由ED垂直且平分BC可得EC=EB，再由EC+EB=AB易求出△ACE的周长．
∵AB=BC=10cm，DE垂直且平分BC
∴EC+AE=EB+AE=AB=10cm
又AC=6cm
∴△ACE的周长为10cm+6cm=16cm．
故填16．