该题怎么解？要过程，谢谢
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解：
∵0<α,β<π/2，
∴0<α+β<π，0<2α<π，
∴sin(α+β)=√[1-(-1/3)²]=2√2/3，
sin2α=√[1-(-5/13)²]=12/13，
∴sin(α-β)=sin[2α-(α+β)]
=sin2αcos(α+β)-sin(α+β)cos2α
=12/13×(-1/3)-2√2/3×(-5/13)
=(10√2-12)/39
故答案为：(10√2-12)/39.
【先根据角的范围以及sin(α+β)，cosα求出cos(α+β)以及sin2α，再代入两角和正弦公式即可得到结论．】
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答，
如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
∵0<α,β<π/2，
∴0<α+β<π，0<2α<π，
∴sin(α+β)=√[1-(-1/3)²]=2√2/3，
sin2α=√[1-(-5/13)²]=12/13，
∴sin(α-β)=sin[2α-(α+β)]
=sin2αcos(α+β)-sin(α+β)cos2α
=12/13×(-1/3)-2√2/3×(-5/13)
=(10√2-12)/39
故答案为：(10√2-12)/39.
【先根据角的范围以及sin(α+β)，cosα求出cos(α+β)以及sin2α，再代入两角和正弦公式即可得到结论．】
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