大学线性代数题。如图。。急急急。谢谢～
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设 k1β1+k2β2+k3β3+......+ksβs = 0
则 k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+......+ks(as+a1)
= (ks+k1)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+......+(k<s-1>+ks)as =0
因 a1,a2,a3,......,as 线性无关，则
ks+k1=0，k1+k2=0，k2+k3=0......k<s-1>+ks=0，
得 k1=k2=k3=......=ks=0,
即 β1，β2，β3，......，βs 线性无关。
则 k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+......+ks(as+a1)
= (ks+k1)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+......+(k<s-1>+ks)as =0
因 a1,a2,a3,......,as 线性无关，则
ks+k1=0，k1+k2=0，k2+k3=0......k<s-1>+ks=0，
得 k1=k2=k3=......=ks=0,
即 β1，β2，β3，......，βs 线性无关。
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