Question

材料力学，应力状态和强度理论。

从结构构件中不同点取出的应力单元体如图5-4-2所示，构件材料Q235钢材，若以第三强度理论校核时，则相当应力最大者为（）
请问ABCD具体都是怎么算的，我是文盲，请详细点。

Answer 1

C
先确定各点的三个主应力，再计算各点的第三强度理论的相当应力。
第三强度理论　第三强度理论又称为最大剪应力理论，其表述是材料发生屈服是由最大切应力引起的。切应力，就是与某个平面平行的力，只有C里面有切应力。这是做出来这个题目的最简单的解法。
txy =σs/2
txy是指剪应力。
按此理论的观点，屈服破坏条件是
tmax =txy =σs/2　(c)
由公式(1-56)可知，在复杂应力状态下下一点处的最大剪应力为
tmax =(σ1-σ3)/2
破坏的条件
其中的s1、s3分别为该应力状态中的最大和最小主应力。故式(c)又可改写为
(σ1-σ3)/2=σs/2 或　(σ1-σ3)=σs
将上式右边的ss除以安全系数及的材料的容许拉应力，故对危险点处于复杂应力状态的构件，按第三强度理论所建立的强度条件是：
(σ1-σ3)≤[σ]　
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即切应力达到许用应力度时 材料破坏
最大切应力理论
希望可以帮助到你。

追问

请问ABCD的σ1、σ2、σ3分别是什么？

追答

最大的那个应力是σ1，其次是σ2，最后是σ3，这三向应力是人为排序的。

追问

最后一个问题：
第三强度理论公式：σr3=（σ1-σ3），又有拉为正，压为负。

那请问下面对么？
A：σr3=80-0=80
B：σr3=60-（-10）=70
C：15-0=15
D：60-（-20）=80
所以答案应该选A、D对么？哪里错了？

追答

不对，σ1和σ3分别为该应力状态中的最大和最小主应力。你应该看一下第三强度理论的使用条件，第三强度理论又称为最大剪应力理论，其表述是材料发生屈服是由最大切应力引起的。这个时候考虑的就不再是正应力，而是考虑切应力。A中是（80-0）/2=40 B (60-(-10))/2=35 D也是40