如图，在△ABC中，BA=BC,∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D,求证AD=二分之一DC
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连接DB
因为BA=BC ∠B=120
所以∠A=∠C=（180-∠B）/2=（180-120）/2=30
因为DE垂直平分AB
所以AD=BD ∠DBA=∠A=30
所以∠DBC=∠B-∠DBA=120-30=90
“因为∠DBC=90 ∠C=30
所以BD=1/2DC”
又因为BD=AD
所以AD=1/2DC
说明：在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半。在三角形BDC中，BD是30度角角C的对角，CD为斜边，所以BD=1/2DC
角DBA等于角A等于30度，所以BD=AD
最后，再用等量代换，得出AD=1/2DC
因为BA=BC ∠B=120
所以∠A=∠C=（180-∠B）/2=（180-120）/2=30
因为DE垂直平分AB
所以AD=BD ∠DBA=∠A=30
所以∠DBC=∠B-∠DBA=120-30=90
“因为∠DBC=90 ∠C=30
所以BD=1/2DC”
又因为BD=AD
所以AD=1/2DC
说明：在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半。在三角形BDC中，BD是30度角角C的对角，CD为斜边，所以BD=1/2DC
角DBA等于角A等于30度，所以BD=AD
最后，再用等量代换，得出AD=1/2DC
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