Question

已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0,2),且在点p处

已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0 2),且在点p处的切线为l： y=4x+2.
求常数a b 的值
求证曲线与直线只有一个公共点

Answer 1

f(x)=e^x(ax+b)

f'(x)=e^x(ax+b+a)
故在P点处的切线的斜率k=f'(0)=a+b
故有a+b=4
又有f(0)=e^0(0+b)=2
解得b=2,a=2

追问

第二问呢？

？