Question

在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE,求证：DM=EM

Answer 1

我把思路给你说一下，在BM上找一点F，连接DF，使得DF等于DB
求证三角形DFN和ECM为全等三角形
根据已知，AB=AC
所以角ABC=角ACB
又因为DB=DF
所以角ABC=角DFB
所以角DFB=角ACB
所以角DFM=角ECM。。。。。。1
因为DB=DF，DB=CE
所以DF=CE。。。。。2
且角DMF=角CME。。。3
所以三角形DFM和三角形ECM全等
所以DM=EM

Answer 2

延长BC，在延长线上找一点F，使得CE=FE,此时角FCE=角CFE
角FCE=角ACB=角ABC
角DMB=角EMF
所以三角形BDM相似三角形FME
BD=CE=EF
所以三角形BDM全等FME
所以DM=EM