Question

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，

点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．
（1）求证：∠APE=∠CFP；
（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，y＝s1/s2.
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．
请问在这道题中“对称中心”、“图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称”、“②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称”这些东西是什么意思，有什么用？（不需要解题）

Answer 1

对称中心指绕P点旋转180度能重合
关于AC成轴对称指沿着AC对折能重合
两块阴影部分图形关于点P成中心对称，就是说E关于P的对称点应为M，F关于P的对称点应为N，此时应有BE=BF=DN=DM

http://www.17jiaoyu.com/stzx/zjzk/jiaoyu664/dongdian/201310/20131004110455_16758.html

Answer 2

追问

对称中心是什么？

追答

Answer 3

对称中心指绕P点旋转180度能重合
关于AC成轴对称指沿着AC对折能重合
两块阴影部分图形关于点P成中心对称，就是说E关于P的对称点应为M，F关于P的对称点应为N，此时应有BE=BF=DN=DM